ความแตกต่างที่สำคัญ: จำนวนตรรกยะคือตัวเลขที่สามารถแสดงออกในรูปของเศษส่วน แต่มีตัวส่วนที่ไม่เป็นศูนย์ จำนวนอตรรกยะอยู่ตรงข้ามกับจำนวนตรรกยะเนื่องจากไม่สามารถแสดงในรูปของเศษส่วนด้วยส่วนที่ไม่ใช่ศูนย์
ตัวเลขที่ไม่มีเหตุผลนั้นตรงกันข้ามกับจำนวนตรรกยะเนื่องจากพวกมันไม่สามารถแสดงออกในรูปของเศษส่วนด้วยตัวส่วนที่ไม่ใช่ศูนย์ กล่าวอีกนัยหนึ่งจำนวนอตรรกยะสามารถแสดงเป็นผลหารของจำนวนเต็มสองจำนวน มันเป็นสิ่งสำคัญที่จะกล่าวถึงว่ารากที่สองจำนวนมากรูตคิวบ์ ฯลฯ อยู่ในหมวดหมู่ของตัวเลขที่ไม่มีเหตุผล อย่างไรก็ตามรากทั้งหมดไม่ใช่ตัวเลขที่ไม่มีเหตุผล ตัวเลขที่ไม่ลงตัวสามารถแสดงเป็นทศนิยมที่ไม่สิ้นสุดและไม่ซ้ำ
การเปรียบเทียบระหว่างจำนวนอตรรกยะและจำนวนตรรกยะ:
สรุปตัวเลข | ตัวเลขไร้เหตุผล | |
คำนิยาม | จำนวนตรรกยะคือจำนวนที่สามารถแสดงในรูปของเศษส่วน แต่มีตัวส่วนที่ไม่เป็นศูนย์ | ตัวเลขไร้เหตุผลนั้นตรงกันข้ามกับจำนวนตรรกยะเนื่องจากพวกมันไม่สามารถแสดงออกในรูปของเศษส่วนด้วยส่วนที่ไม่ใช่ศูนย์ |
ตัวอย่าง |
|
|
เป็นผลมาจาก | การวัดจริง | การคำนวณเชิงทฤษฎีหรือคำจำกัดความ |