ความแตกต่างระหว่างเมทริกซ์และตัวกำหนด

ความแตกต่างหลัก: เมทริกซ์หรือเมทริกซ์เป็นตารางสี่เหลี่ยมของตัวเลขหรือสัญลักษณ์ที่แสดงในรูปแบบแถวและคอลัมน์ ดีเทอร์มิแนนต์เป็นส่วนประกอบของเมทริกซ์จตุรัสและไม่สามารถพบได้ในเมทริกซ์ชนิดอื่น

เมทริกซ์และดีเทอร์มิแนนต์เป็นแนวคิดที่สำคัญในคณิตศาสตร์เชิงเส้น แนวคิดเหล่านี้มีบทบาทอย่างมากในสมการเชิงเส้นนอกจากนี้ยังใช้กับการแก้ปัญหาในชีวิตจริงในฟิสิกส์กลศาสตร์เลนส์และอื่น ๆ เมทริกซ์เป็นตารางของตัวเลขสัญลักษณ์หรือนิพจน์ที่จัดเรียงในรูปแบบแถวและคอลัมน์ ดีเทอร์มิแนนต์คือตัวเลขที่เกี่ยวข้องกับเมทริกซ์จตุรัส คำศัพท์สองคำนี้อาจสร้างความสับสนให้กับคนที่เพิ่งเรียนรู้แนวคิดเหล่านี้ ลองทำความเข้าใจพวกมันแยกกัน

เมทริกซ์คือตารางสี่เหลี่ยมของตัวเลขหรือสัญลักษณ์ที่แสดงในรูปแบบแถวและคอลัมน์ แต่ละเทอมของเมทริกซ์เรียกว่าองค์ประกอบหรือรายการ เมทริกซ์ถูกกำหนดด้วยจำนวนแถวและคอลัมน์ ตัวอย่างเช่นเมทริกซ์ที่มี 2 แถวและ 3 คอลัมน์เรียกว่าเมทริกซ์ 2 x 3 เมทริกซ์ยังสามารถมีจำนวนแถวและคอลัมน์ได้ สิ่งเหล่านี้เรียกว่าเมทริกซ์จตุรัส เมทริกซ์รูปแบบอื่น ได้แก่ : เวกเตอร์แถวและเวกเตอร์คอลัมน์ เวกเตอร์แถวคือเมทริกซ์ที่ประกอบขึ้นด้วยตัวเลขแถวเดียวเท่านั้นในขณะที่เวกเตอร์คอลัมน์คือเมทริกซ์ที่ประกอบด้วยตัวเลขคอลัมน์เดียวเท่านั้น

เมทริกซ์มักจะอยู่ในวงเล็บเหลี่ยมหรือโค้ง วงเล็บปิดแต่ละอันถือเป็นเมทริกซ์เดียว เมทริกซ์เหล่านี้ถูกกำหนดอักษรตัวพิมพ์ใหญ่ที่แสดงถึงเมทริกซ์ ข้อมูลในเมทริกซ์สามารถเป็นตัวเลขชนิดใดก็ได้ที่เราเลือกรวมถึงค่าบวกลบศูนย์เศษส่วนทศนิยมสัญลักษณ์ตัวอักษร ฯลฯ สามารถเพิ่มเมทริกซ์ลบหรือคูณได้ ในกรณีของการบวกการลบและการคูณของเมทริกซ์สองตัวเมทริกซ์จะต้องมีจำนวนแถวและคอลัมน์เท่ากัน การคูณมีสองรูปแบบ: การคูณสเกลาร์และการคูณเมทริกซ์ด้วยเมทริกซ์อื่น เมทริกซ์สเกลาร์รวมการคูณเมทริกซ์ด้วยตัวเลขเดียว

การคูณเมทริกซ์สองตัวพร้อมกันต้องใช้การแก้ปัญหาใน 'ผลิตภัณฑ์ดอท' ซึ่งแถวเดียวจะถูกคูณด้วยคอลัมน์เดียว ตัวเลขที่เกิดขึ้นจะถูกรวมเข้าด้วยกัน ผลลัพธ์ของการคูณแรก th คือ 1 x 7 + 2 x 9 + 3 x 11 = 58

เมทริกซ์นั้นมีหลากหลายประเภท: สแควร์แนวทแยงและตัวตน เมทริกซ์จตุรัสเป็นเมทริกซ์ที่มีจำนวนแถวและคอลัมน์เท่ากันเช่น 2x2, 3x3, 4x4 เป็นต้นเมทริกซ์ทแยงมุมเป็นเมทริกซ์จตุรัสที่มีเลขศูนย์เป็นองค์ประกอบในทุกสถานที่ยกเว้นในเส้นทแยงมุมซึ่งเริ่มจาก บนซ้ายไปล่างขวา เมทริกซ์เอกลักษณ์เป็นเมทริกซ์แนวทแยงที่มีองค์ประกอบแนวทแยงทั้งหมดเท่ากับ 1

เมทริกซ์ถูกใช้อย่างเด่นชัดในการแปลงเชิงเส้นซึ่งจำเป็นสำหรับการแก้ฟังก์ชันเชิงเส้น สาขาอื่น ๆ ที่รวมถึงเมทริกซ์คือกลศาสตร์คลาสสิค, ทัศนศาสตร์, แม่เหล็กไฟฟ้า, กลศาสตร์ควอนตัมและไฟฟ้าพลศาสตร์ควอนตัม นอกจากนี้ยังใช้ในการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์กราฟิกและอัลกอริธึมการคำนวณอื่น ๆ

ดีเทอร์มิแนนต์เป็นส่วนประกอบของเมทริกซ์จตุรัสและไม่สามารถพบได้ในเมทริกซ์ชนิดอื่น ดีเทอร์มิแนนต์เป็นจำนวนจริงที่สามารถพิจารณาได้อย่างไม่เป็นทางการว่าเป็นผลของการแก้เมทริกซ์จตุรัส ปัจจัยถูกแสดงว่าเป็น det (เมทริกซ์ A) หรือ | A | มันอาจดูเหมือนว่าค่าสัมบูรณ์ของ A แต่ในกรณีนี้มันหมายถึงดีเทอร์มีแนนต์ของเมทริกซ์ A ดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์จตุรัสเป็นผลคูณขององค์ประกอบบนเส้นทแยงมุมหลัก

สมมติตัวอย่างเมทริกซ์ B:

ดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ B หรือ | B | จะเป็น 4 x 6 - 6 x3 นี่จะให้ดีเทอร์มีแนนต์เป็น 6

สำหรับเมทริกซ์ 3x3 จะใช้รูปแบบที่คล้ายกัน

เว็บไซต์การศึกษาของวิทยาลัยชุมชนริชแลนด์มีคุณสมบัติต่าง ๆ ของดีเทอร์มิแนนต์:

  • ดีเทอร์มีแนนต์เป็นจำนวนจริงไม่ใช่เมทริกซ์
  • ดีเทอร์มิแนนต์อาจเป็นจำนวนลบ
  • ไม่เกี่ยวข้องกับค่าสัมบูรณ์เลยยกเว้นว่าทั้งคู่ใช้เส้นแนวตั้ง
  • ดีเทอร์มิแนนต์มีอยู่สำหรับเมทริกซ์จตุรัส (2 × 2, 3 × 3, ... n × n) ดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ 1 × 1 คือค่าเดียวในดีเทอร์มิแนนต์
  • ค่าผกผันของเมทริกซ์จะมีอยู่ต่อเมื่อดีเทอร์มีแนนต์ไม่เป็นศูนย์
แนะนำ

บทความที่เกี่ยวข้อง

  • การเปรียบเทียบความนิยม: ความแตกต่างระหว่างวัฒนธรรมอินเดียและวัฒนธรรมตะวันตก

    ความแตกต่างระหว่างวัฒนธรรมอินเดียและวัฒนธรรมตะวันตก

    ความแตกต่างที่สำคัญ: วัฒนธรรมอินเดียหมายถึงขนบธรรมเนียมประเพณีศาสนาและชุดของกฎที่ตามมาในอินเดียในขณะที่วัฒนธรรมตะวันตกส่วนใหญ่หมายถึงวัฒนธรรมที่ตามมาในอเมริกาและยุโรป หัวข้อนี้ถกเถียงกันอยู่เสมอและตรงไปตรงมาไม่เคยมีผู้ชนะว่าวัฒนธรรมไหนดีกว่า ทั้งสองเป็นประเภทของวัฒนธรรมและประเพณีที่แตกต่างกันไปตามส่วนต่าง ๆ ของโลก วัฒนธรรมอินเดียหมายถึงขนบธรรมเนียมประเพณีศาสนาและชุดของกฎที่ตามมาในอินเดียในขณะที่วัฒนธรรมตะวันตกส่วนใหญ่หมายถึงวัฒนธรรมที่ตามมาในอเมริกาและยุโรป ทั้งสองวัฒนธรรมต่างกันในความคิดดั้งเดิมอย่างไรก็ตามในโลกปัจจุบันวัฒนธรรมทั้งสองกำลังเข้ามาผสมผสาน วัฒนธรรมอินเดียได้รับการจัดการกับชาวตะวัน
  • การเปรียบเทียบความนิยม: ความแตกต่างระหว่างกังฟูและศิลปะการต่อสู้

    ความแตกต่างระหว่างกังฟูและศิลปะการต่อสู้

    ความแตกต่างที่สำคัญ: คำว่า 'กังฟู' รวมไว้ในรูปแบบศิลปะการต่อสู้ของจีนเท่านั้นในขณะที่คำว่า 'ศิลปะการต่อสู้' รวมเอากีฬาการป้องกันตนเองของจีนญี่ปุ่นและเกาหลี กังฟูสะท้อนให้เห็นถึงรูปแบบศิลปะการต่อสู้จีนโบราณซึ่งประกอบด้วยรูปแบบศิลปะการต่อสู้อื่น ๆ อีกมากมาย ต้นกำเนิดของพวกเขาถูกสืบย้อนไปถึงสมัยราชวงศ์โจว (1111-255 ปีก่อนคริสตกาล) ในศตวรรษที่ 5 ก่อนคริสต์ศักราชลัทธิเต๋าที่ใช้ฝึกฝนเป็นรูปแบบของการออกกำลังกาย อย่างไรก็ตามพวกเขาเกิดขึ้นจริงในวัดเส้าหลินของจีนในช่วงศตวรรษที่ 4 กังฟูได้รับการยอมรับในรูปแบบศิลปะที่อุทิศตนและมีการป้องกันมากที่สุด คำว่า 'Kung Fu' (โดยทั่วไปมาจาก &#
  • การเปรียบเทียบความนิยม: ความแตกต่างระหว่างชุมชนและสังคม

    ความแตกต่างระหว่างชุมชนและสังคม

    ความแตกต่างที่สำคัญ : ทั้งชุมชนและสังคมเป็นญาติสนิทของกันและกัน ชุมชนหมายถึงกลุ่มคนที่อยู่ด้วยกันมีลักษณะเหมือนกัน สังคมหมายถึงจำนวนคนที่อาศัยอยู่ในภูมิภาคโดยการเคารพกฎหมายและขนบธรรมเนียมของมัน โดยทั่วไปชุมชนหมายถึงกลุ่มคนที่มารวมตัวกันเพื่อแบ่งปันคุณค่าและความสนใจกับคนอื่น ชุมชนมีบทบาทสำคัญในการพัฒนาสังคมและประเทศชาติโดยรวม พวกเขาเป็นเวทีสำหรับคนที่จะมาและแลกเปลี่ยนความคิดและประสบการณ์ต่าง ๆ ซึ่งสามารถส่งเสริมการเติบโตร่วมกันและการพัฒนาแบบองค์รวมของสังคม ชุมชนแตกต่างกันไปตามรูปแบบที่แท้จริงของการก่อตั้งเช่นการเมือง, กีฬา, สวัสดิการ, ความรู้, ความบันเทิง, ปรัชญาและอื่น ๆ ในช่วงปลายชุมชนเสมือนบน
  • การเปรียบเทียบความนิยม: ความแตกต่างระหว่างรับเลี้ยงเด็กและพี่เลี้ยงเด็ก

    ความแตกต่างระหว่างรับเลี้ยงเด็กและพี่เลี้ยงเด็ก

    ความแตกต่างที่สำคัญ: ศูนย์รับเลี้ยงเด็กหมายถึงสถาบันที่ผู้ปกครอง / ผู้ปกครองส่งบุตรหลานไปดูแลในช่วงเวลาทำงาน พี่เลี้ยงเด็กคือการกระทำของเด็กที่ถูกจับตาดูชั่วคราว พี่เลี้ยงเด็กเป็นรูปแบบของการรับเลี้ยงเด็ก รับเลี้ยงเด็กตามชื่อที่เสนอแนะหมายถึงการกระทำของเด็กที่ได้รับการดูแลในช่วงกลางวันเนื่องจากพ่อแม่ / ผู้ปกครองไม่สามารถทำได้เนื่องจากความรับผิดชอบในการทำงานของพวกเขา รับเลี้ยงเด็กมักจะหลีกเลี่ยงไม่ได้สำหรับผู้ปกครองที่ทำงานและในกรณีส่วนใหญ่พิสูจน์ให้เป็นประโยชน์ การปล่อยเด็กไปที่สถาบันดังกล่าวหมายความว่าผู้ปกครองไม่ต้องกังวลเกี่ยวกับความปลอดภัยและความมั่นคงของบุตรหลาน ฯลฯ ซึ่งทำให้พวกเขาสามารถมุ
  • การเปรียบเทียบความนิยม: ความแตกต่างระหว่าง LAN และอินเทอร์เน็ต

    ความแตกต่างระหว่าง LAN และอินเทอร์เน็ต

    ความแตกต่างที่สำคัญ: LAN ย่อมาจากเครือข่ายท้องถิ่น เป็นเครือข่ายคอมพิวเตอร์ที่ จำกัด พื้นที่ขนาดเล็กหรือสถานที่ อินเทอร์เน็ตเป็นเครือข่ายทั่วโลกที่รองรับการสื่อสารโดยใช้ภาษากลาง เป็นเครือข่ายคอมพิวเตอร์ที่ใหญ่ที่สุดในโลก LAN ย่อมาจากเครือข่ายท้องถิ่น มันหมายถึงเครือข่ายของแต่ละบุคคลที่ครอบคลุมพื้นที่ทางภูมิศาสตร์ขนาดเล็ก โดยทั่วไป LAN เป็นเจ้าของและจัดการโดยองค์กรเดียว เครือข่ายเหล่านี้มีประโยชน์มากในการเชื่อมต่อผู้ใช้ภายในองค์กร LAN ประกอบด้วยสามองค์ประกอบหลัก - โปรโตคอลการควบคุมการเข้าถึงสื่อ - มันหมายถึงโปรโตคอลที่พบในเลเยอร์ย่อย MAC ของดาต้าลิงค์เลเยอร์ของแบบจำลองอ้างอิง OSI Network Topolog
  • การเปรียบเทียบความนิยม: ความแตกต่างระหว่างแล็ปท็อปและโน้ตบุ๊ก

    ความแตกต่างระหว่างแล็ปท็อปและโน้ตบุ๊ก

    ความแตกต่างที่สำคัญ: โน้ตบุ๊กเบากว่าแล็ปท็อปและมักจะมีหน้าจอขนาดเล็กกว่าและอายุการใช้งานแบตเตอรี่ที่ยาวนานกว่า นอกจากนี้โน้ตบุ๊กมักจะมีออปติคัลไดรฟ์จำนวนน้อย ทุกวันนี้แล็ปท็อปและคอมพิวเตอร์โน๊ตบุ๊คมีความหมายเหมือนกัน แล็ปท็อปและโน๊ตบุ๊คมีความแตกต่างน้อยมากขึ้นอยู่กับ บริษัท ที่คุณดู เดิมแล็ปท็อปเป็นคอมพิวเตอร์พกพาที่มีคุณสมบัติทั้งหมดหรือเกือบทั้งหมดของเดสก์ท็อปพีซี แต่มีขนาดเล็กพอที่จะวางบนตัก ในทางกลับกันคอมพิวเตอร์โน้ตบุ๊คถูกอธิบายว่าเป็นคอมพิวเตอร์ที่บางและเบากว่าแล็ปท็อป แต่ไม่มีคุณสมบัติทั้งหมด โดยทั่วไปเมื่อเทียบกับแล็ปท็อปโน้ตบุ๊คจะมีหน้าจอที่เล็กกว่าและคีย์บอร์ดที่เล็กกว่า พวกเขายังมีก
  • การเปรียบเทียบความนิยม: ความแตกต่างระหว่าง Nokia Lumia 925 และ iPhone 5

    ความแตกต่างระหว่าง Nokia Lumia 925 และ iPhone 5

    ความแตกต่างที่สำคัญ: Nokia เพิ่งเปิดตัวโทรศัพท์รุ่นใหม่ล่าสุดคือ Nokia Lumia 925 โทรศัพท์มาพร้อมกับหน้าจอสัมผัส AMOLED ขนาด 4.5 นิ้วซึ่งใช้พื้นที่จำนวนมากในด้านหน้าพร้อมลำโพงและเซ็นเซอร์ที่ด้านบน หน้าจอ capacitive ขนาด 4.5 นิ้วนั้นมี PureMotion HD + เดียวกันกับ ClearBlack ที่พบใน Lumia 920 iPhone 5 เป็นผ
  • การเปรียบเทียบความนิยม: ความแตกต่างระหว่างสิวและเดือด

    ความแตกต่างระหว่างสิวและเดือด

    Key Difference: Acne เป็นความผิดปกติของผิวหนังที่เกิดจากน้ำมันและ / หรือรูขุมขนอุดตัน มันเป็นลักษณะการปรากฏตัวของสิว, สิวหัวดำและสิวหัวขาว การต้มเกิดขึ้นเนื่องจากรูขุมขนที่ติดเชื้อ การติดเชื้อมักเกิดจากเชื้อแบคทีเรียที่เรียกว่า Staphylococcus สิวและฝีมีทั้งที่เกี่ยวข้องกับปัญหาผิวและอาจทำให้เกิดความเสียหายอย่างรุนแรงหากไม่ได้รับการรักษาที่ตรงเวลา คนส่วนใหญ่สับสนระหว่างฝีและสิว สิวเป็นรูปแบบทั่วไปของการเกิดสิว สิวและสิวทั้งสองยกขึ้นจากผิวหนังและมีสีแดง ทั้งๆที่มีความคล้ายคลึงกันพวกเขาทั้งคู่ต่างกันโดยสิ้นเชิง ความคล้ายคลึงกันไม่กี่อาจรวมถึงรูปลักษณ์และสิ่งเล็ก ๆ น้อย ๆ อื่น ๆ สิวยังเป็นที่รู้จัก
  • การเปรียบเทียบความนิยม: ความแตกต่างระหว่างความจงรักภักดีและความรัก

    ความแตกต่างระหว่างความจงรักภักดีและความรัก

    ความแตกต่างที่สำคัญ : ความรักหมายถึงความรู้สึกที่รุนแรงของความรักความอบอุ่นความชื่นชอบและคำนึงถึงบุคคลหรือสิ่งของ การอุทิศตนหมายถึงความรู้สึกที่แข็งแกร่งของความรักหรือความภักดี มันเป็นความภักดีต่อสาเหตุหรือหน้าที่ ความรักมักจะอธิบายว่าเป็นความรู้สึกที่รุนแรงหรืออารมณ์ของความรักที่แนบมาและการอุทิศตน ถือว่าเป็นหนึ่งในสิ่งที่อธิบายไม่ได้ที่มีประสบการณ์ดีที่สุดแทนที่จะอธิบาย มันถูกกำหนดว่าลึกและยาวมาก นี่คือความรู้สึกของความรักและความมุ่งมั่น ความรักยังสามารถอ้างถึงอารมณ์ของแหล่งท่องเที่ยวที่มีพลังความมุ่งมั่นส่วนตัวและการเสียสละ ความผูกพันหรือความรักในรักนั้นไม่ได้ จำกัด อยู่แค่กับมนุษย์ มันมีไว้ส

ตัวเลือกของบรรณาธิการ

ความแตกต่างระหว่างความวิตกกังวลและการโจมตีเสียขวัญ

ความแตกต่างหลัก: ความวิตกกังวลเป็นการตอบสนองต่อแรงกดดัน ความวิตกกังวลคือความรู้สึกของความกลัวความไม่สบายใจและความกังวล มันสามารถถูกหยั่งรากในเหตุการณ์ใด ๆ ที่ทำให้รู้สึกหงุดหงิดโกรธหรือวิตกกังวล การโจมตีเสียขวัญคือภาวะที่บุคคลประสบกับความกลัวความวิตกกังวลและ / หรือความวิตกกังวลฉับพลัน เป็นที่รู้จักกันว่าเป็นโรคตื่นตระหนกและเป็นเงื่อนไขที่ร้ายแรง ความผิดปกติของความหวาดกลัวหยุดงานโดยไม่มีเหตุผลโดยไม่มีการเตือนและสามารถอยู่ได้นานระหว่างนาทีถึงชั่วโมง การโจมตีความวิตกกังวลและการโจมตีเสียขวัญมักจะรวมกันเป็นโรคเดียวกัน แต่ตามวารสารทางการแพทย์บางอย่างที่พวกเขาแตกต่างกันในแง่ของอาการและระยะเวลา อย่างไร