ความแตกต่างหลัก: ค่ามัธยฐานคำนวณโดยการหาค่ากลางหรือค่าเฉลี่ยของกลางในรายการเรียงลำดับตัวเลข ค่าเฉลี่ยคำนวณโดยการเพิ่มตัวเลขทั้งหมดในรายการแล้วหารจำนวนนี้ด้วยจำนวนสมาชิกในรายการ
ค่ามัธยฐานเป็นเพียงตัวเลขกลางในรายการ แต่หากต้องการใช้ค่ามัธยฐานตัวเลขหรือสมาชิกกลุ่มจะต้องกำหนดหรือแสดงตามลำดับหรือเรียงลำดับ ในกรณีที่รายการที่ให้ไว้ไม่มีสมาชิกตามลำดับอันดับหมายเลขนั้นควรถูกเขียนใหม่ตามลำดับอันดับ เมื่อจำนวนสมาชิกคี่เพียงสมาชิกกลางจะถูกเลือกเป็นค่ามัธยฐาน ในทางกลับกันหากสมาชิกมีจำนวนเท่ากันค่าเฉลี่ยของเลขสองตัวกลางจะถือเป็นค่ามัธยฐาน
ขอให้เราพิจารณาตัวอย่าง -
รายการตัวเลขประกอบด้วย 7 องค์ประกอบ - (13, 12, 11, 15, 14, 19, 20)
เพื่อหาค่าเฉลี่ยก่อนอื่นเราต้องเพิ่มตัวเลขทั้งหมดในรายการ -
13 + 12 + 11 + 15 + 14 + 19 + 20 = 104
ตอนนี้เพียงหารจำนวนนี้ด้วยจำนวนทั้งหมดในกลุ่มซึ่งก็คือ 7 ดังนั้นค่าเฉลี่ย = (104/7) = 14.85
ในการคำนวณค่ามัธยฐานหนึ่งจะต้องเรียงลำดับตัวเลขก่อน - (11, 12, 13, 14, 15, 19, 20)
เทอมกลางในกรณีนี้จะเท่ากับ 14 เนื่องจากอยู่ตรงกลาง
ค่าเฉลี่ยและค่ามัธยฐานใช้กันอย่างแพร่หลายเพื่อหาข้อมูลเกี่ยวกับประชากรจากกลุ่มตัวอย่างของค่าที่สังเกตได้ ควรใช้ค่าเฉลี่ยหรือค่าเฉลี่ยสำหรับสถานการณ์เมื่อไม่มีค่าสุดขีดในชุดข้อมูล มิฉะนั้นค่าเหล่านี้จะส่งผลต่อค่าเฉลี่ยและจะไม่สามารถทำงานเป็นตัวชี้วัดแนวโน้มที่มีประสิทธิภาพ ในทางกลับกันค่ามัธยฐานจะดีกว่าเมื่อมีค่ามากในชุดข้อมูลเนื่องจากไม่ได้รับผลกระทบจากค่าที่มากที่สุด
เปรียบเทียบระหว่างค่ามัธยฐานและค่าเฉลี่ย:
มัธยฐาน | เฉลี่ย | |
คำนิยาม | หมายเลขกลางหรือค่าเฉลี่ยของตัวเลขกลางในรายการเรียงลำดับตัวเลข | หรือที่รู้จักในชื่อค่าเฉลี่ยซึ่งได้จากการหารผลรวมของปริมาณด้วยจำนวนปริมาณ |
สูตร | n = สมาชิกทั้งหมดในรายการ ถ้า n = คี่ ค่ามัธยฐาน = ((n + 1) / 2) เทอม ถ้า n = แม้ ค่ามัธยฐาน = ((n / 2) เทอม + (n / 2 + 1) เทอม) / 2 | ผลรวมของค่าข้อมูลทั้งหมด / จำนวนค่าข้อมูล |
ค่าสุดขีดในชุดข้อมูล | ที่ต้องการ | ไม่ต้องการ |
ตัวอย่างการใช้งาน | มักใช้ในการวิจัยระดับรายได้ | มักจะใช้เมื่อกราฟตกหลุมการแจกแจงแบบปกติ |