ความแตกต่างหลัก: จำนวนจริงคือตัวเลขที่สามารถรับค่าใด ๆ ในบรรทัดหมายเลข จำนวนจริงอาจเป็นจำนวนตรรกยะและจำนวนอตรรกยะ จำนวนเชิงซ้อนคือตัวเลขที่มีอยู่ในรูปแบบของ + ib โดยที่ a และ b หมายถึงจำนวนจริงและ i หมายถึงส่วนจินตภาพ

สิ่งสำคัญคือต้องเข้าใจแนวคิดของจำนวนบรรทัดเพื่อเรียนรู้เกี่ยวกับจำนวนจริง บรรทัดตัวเลขสามารถแสดงเป็นเส้นรูปทรงเรขาคณิตจริงที่เลือกจุดให้เป็นจุดกำเนิด คะแนนที่ตกทางด้านขวาของต้นกำเนิดถือว่าเป็นจำนวนบวกในขณะที่ตัวเลขที่อยู่ทางด้านซ้ายของต้นกำเนิดถือว่าเป็นลบ จำนวนจริงหมายถึงจำนวนใด ๆ ที่สามารถพบได้ในบรรทัดหมายเลขนี้ ดังนั้นพวกเขาจึงประกอบด้วยทั้งหมด (0, 1, 3, 9, 26) เหตุผล (6/9, 78.98) และตัวเลขที่ไม่มีเหตุผล (รากที่สองของ 3, pi) อินฟินิตี้ไม่ได้อยู่ในหมวดหมู่ของจำนวนจริง รากที่สองของ -1 ยังไม่ใช่จำนวนจริงดังนั้นจึงเรียกว่าจำนวนจินตภาพ

จำนวนเชิงซ้อนถือว่าเป็นส่วนขยายของระบบจำนวนจริง พวกเขาได้รับการออกแบบเพื่อแก้ไขปัญหาที่ไม่สามารถแก้ไขได้โดยใช้ตัวเลขจริง จำนวนเชิงซ้อนจริง ๆ แล้วรวมจำนวนจริงและจำนวนจินตภาพ (a + ib) โดยที่ a และ b หมายถึงจำนวนจริงในขณะที่ฉันหมายถึงจำนวนจินตภาพ ตามคำนิยามตัวเลขในจินตนาการคือตัวเลขที่เมื่อยกกำลังสองจะให้ผลลัพธ์เป็นลบ คำสั่งนี้จะไม่ทำให้เกิดตรรกะมากมายเมื่อเราคำนวณสแควร์ของจำนวนบวกเราได้ผลลัพธ์เป็นบวก ในทำนองเดียวกันเมื่อจำนวนลบเป็นกำลังสองมันยังให้จำนวนบวก ดังนั้นชื่อจินตภาพจึงถูกกำหนดให้กับหมายเลขดังกล่าว อย่างไรก็ตามหมายเลขจินตภาพของหน่วยถือเป็นสแควร์รูทของ -1

การเปรียบเทียบระหว่างจำนวนจริงและจำนวนเชิงซ้อน:

	เบอร์จริง	จำนวนเชิงซ้อน
คำนิยาม	จำนวนจริงคือจำนวนที่สามารถรับค่าใด ๆ ในบรรทัดหมายเลข พวกเขาสามารถเป็นจำนวนที่มีเหตุผลและไม่มีเหตุผล	จำนวนเชิงซ้อนถือว่าเป็นส่วนขยายของระบบจำนวนจริง จำนวนเชิงซ้อนจริง ๆ แล้วรวมจำนวนจริงและจำนวนจินตภาพ (a + ib) โดยที่ a และ b หมายถึงจำนวนจริงในขณะที่ฉันหมายถึงจำนวนจินตภาพ
หมายเลขบรรทัด	สามารถลงจุดบนเส้นจำนวน	ไม่สามารถลงจุดในบรรทัดตัวเลข
รวม	ซึ่งรวมถึง (แต่ไม่ จำกัด เพียง) ผลบวกและเนกาทีฟจำนวนเต็มและจำนวนตรรกยะรากสแควร์รูทคิวบ์π (pi) เป็นต้น	ซึ่งรวมถึงตัวเลขเช่น 3 - 2i หรือ 5 + √6iเนื่องจากสามารถเขียนเป็นผลรวมหรือความแตกต่างของจำนวนจริงและจำนวนจินตภาพ
สัญลักษณ์	R	C
สมาชิก	จำนวนจริงทั้งหมดเป็นตัวเลขที่ซับซ้อนโดยมีศูนย์สำหรับส่วนจินตภาพ	จำนวนจินตภาพทั้งหมดเป็นจำนวนเชิงซ้อนที่มีศูนย์สำหรับส่วนจริง