ความแตกต่างระหว่างจำนวนจริงและจำนวนเชิงซ้อน

ความแตกต่างหลัก: จำนวนจริงคือตัวเลขที่สามารถรับค่าใด ๆ ในบรรทัดหมายเลข จำนวนจริงอาจเป็นจำนวนตรรกยะและจำนวนอตรรกยะ จำนวนเชิงซ้อนคือตัวเลขที่มีอยู่ในรูปแบบของ + ib โดยที่ a และ b หมายถึงจำนวนจริงและ i หมายถึงส่วนจินตภาพ

สิ่งสำคัญคือต้องเข้าใจแนวคิดของจำนวนบรรทัดเพื่อเรียนรู้เกี่ยวกับจำนวนจริง บรรทัดตัวเลขสามารถแสดงเป็นเส้นรูปทรงเรขาคณิตจริงที่เลือกจุดให้เป็นจุดกำเนิด คะแนนที่ตกทางด้านขวาของต้นกำเนิดถือว่าเป็นจำนวนบวกในขณะที่ตัวเลขที่อยู่ทางด้านซ้ายของต้นกำเนิดถือว่าเป็นลบ จำนวนจริงหมายถึงจำนวนใด ๆ ที่สามารถพบได้ในบรรทัดหมายเลขนี้ ดังนั้นพวกเขาจึงประกอบด้วยทั้งหมด (0, 1, 3, 9, 26) เหตุผล (6/9, 78.98) และตัวเลขที่ไม่มีเหตุผล (รากที่สองของ 3, pi) อินฟินิตี้ไม่ได้อยู่ในหมวดหมู่ของจำนวนจริง รากที่สองของ -1 ยังไม่ใช่จำนวนจริงดังนั้นจึงเรียกว่าจำนวนจินตภาพ

จำนวนเชิงซ้อนถือว่าเป็นส่วนขยายของระบบจำนวนจริง พวกเขาได้รับการออกแบบเพื่อแก้ไขปัญหาที่ไม่สามารถแก้ไขได้โดยใช้ตัวเลขจริง จำนวนเชิงซ้อนจริง ๆ แล้วรวมจำนวนจริงและจำนวนจินตภาพ (a + ib) โดยที่ a และ b หมายถึงจำนวนจริงในขณะที่ฉันหมายถึงจำนวนจินตภาพ ตามคำนิยามตัวเลขในจินตนาการคือตัวเลขที่เมื่อยกกำลังสองจะให้ผลลัพธ์เป็นลบ คำสั่งนี้จะไม่ทำให้เกิดตรรกะมากมายเมื่อเราคำนวณสแควร์ของจำนวนบวกเราได้ผลลัพธ์เป็นบวก ในทำนองเดียวกันเมื่อจำนวนลบเป็นกำลังสองมันยังให้จำนวนบวก ดังนั้นชื่อจินตภาพจึงถูกกำหนดให้กับหมายเลขดังกล่าว อย่างไรก็ตามหมายเลขจินตภาพของหน่วยถือเป็นสแควร์รูทของ -1

การเปรียบเทียบระหว่างจำนวนจริงและจำนวนเชิงซ้อน:

เบอร์จริง

จำนวนเชิงซ้อน

คำนิยาม

จำนวนจริงคือจำนวนที่สามารถรับค่าใด ๆ ในบรรทัดหมายเลข พวกเขาสามารถเป็นจำนวนที่มีเหตุผลและไม่มีเหตุผล

จำนวนเชิงซ้อนถือว่าเป็นส่วนขยายของระบบจำนวนจริง จำนวนเชิงซ้อนจริง ๆ แล้วรวมจำนวนจริงและจำนวนจินตภาพ (a + ib) โดยที่ a และ b หมายถึงจำนวนจริงในขณะที่ฉันหมายถึงจำนวนจินตภาพ

หมายเลขบรรทัด

สามารถลงจุดบนเส้นจำนวน

ไม่สามารถลงจุดในบรรทัดตัวเลข

รวม

ซึ่งรวมถึง (แต่ไม่ จำกัด เพียง) ผลบวกและเนกาทีฟจำนวนเต็มและจำนวนตรรกยะรากสแควร์รูทคิวบ์π (pi) เป็นต้น

ซึ่งรวมถึงตัวเลขเช่น 3 - 2i หรือ 5 + √6iเนื่องจากสามารถเขียนเป็นผลรวมหรือความแตกต่างของจำนวนจริงและจำนวนจินตภาพ

สัญลักษณ์

R

C

สมาชิก

จำนวนจริงทั้งหมดเป็นตัวเลขที่ซับซ้อนโดยมีศูนย์สำหรับส่วนจินตภาพ

จำนวนจินตภาพทั้งหมดเป็นจำนวนเชิงซ้อนที่มีศูนย์สำหรับส่วนจริง

แนะนำ

บทความที่เกี่ยวข้อง

  • การเปรียบเทียบความนิยม: ความแตกต่างระหว่าง LG Optimus L7 II Dual และ Micromax A116 Canvas HD

    ความแตกต่างระหว่าง LG Optimus L7 II Dual และ Micromax A116 Canvas HD

    ข้อแตกต่างที่สำคัญ: LG Optimus L7 II Dual เป็นโทรศัพท์ระดับกลางจาก LG โทรศัพท์เป็นโทรศัพท์สองซิม อุปกรณ์มีหน้าจอ IPS LCD 4.3 นิ้วหน้าจอสัมผัสแบบ capacitive ที่มีความละเอียด 480 x 800 พิกเซล มันทำงานบน Android v 4.1.2 (JellyBean) ซึ่งได้รับการสนับสนุนโดยหน่วยประมวลผล Dual-Core Qualcomm MSM8225 Snapdragon 1.0 GHz และ RAM 768 MB Micromax A116 Canvas HD เป็นตัวต่อสำหรับ Micromax A110 Canvas 2 ที่ได้รับความนิยมอย่างมากและดีกว่ารุ่นก่อนในทุก ๆ ด้าน มันมีจอแสดงผล 5.0 นิ้วความละเอียด
  • การเปรียบเทียบความนิยม: ความแตกต่างระหว่าง Zodiac Sign และ Rashi

    ความแตกต่างระหว่าง Zodiac Sign และ Rashi

    ความแตกต่างที่สำคัญ: สัญลักษณ์จักรราศีหมายถึงสัญลักษณ์ที่ถูกครอบครองโดยดวงอาทิตย์ในช่วงเวลาที่เกิดของบุคคล Rashi เป็นสัญลักษณ์ที่ถูกครอบครองโดยดวงจันทร์ในเวลาที่มีคนเกิด จักรราศีเป็นรูปแบบของโหราศาสตร์ตะวันตกที่การเคลื่อนไหวของดวงอาทิตย์ในช่วงเวลาของการเกิดของคน ๆ หนึ่งนำมาเปิดเผยเกี่ยวกับลักษณะทางกายภาพของเขา / เธอลักษณะสถานะของจิตใจ ฯลฯ เพื่อให้เข้าใจสัญญาณราศีในทางกลับกันคนแรกจะต้อง รู้ว่าราศีคืออะไรและวิธีการทำงาน ในคำศัพท์ง่ายๆจักรราศีสามารถกำหนดเป็นเส้นทางวงกลมประกอบด้วยสิบสองส่วน 30 องศาเรียกว่าสัญญาณต่าง ๆ ของจักรราศี เส้นทางวงกลมนี้เรียกอีกอย่างว่าสุริยุปราคาเส้นทางที่ดวงอาทิตย์ใช้เพื่
  • การเปรียบเทียบความนิยม: ความแตกต่างระหว่าง SAS และ SATA

    ความแตกต่างระหว่าง SAS และ SATA

    Key Difference: SAS และ SATA ทั้งสองกำหนดประเภทของมาตรฐานโปรโตคอลการจัดเก็บข้อมูลที่ได้รับการออกแบบมาเพื่อถ่ายโอนข้อมูลระหว่างระบบโฮสต์และอุปกรณ์เก็บข้อมูลขนาดใหญ่ SATA ย่อมาจาก Serial Advanced Technology Attachment มันอ้างถึงคอมพิวเตอร์บัสรุ่นต่อไปที่พัฒนาจากอินเตอร์เฟส ATA แบบขนาน SAS หรือ Serial Attached SCSI เป็นโปรโตคอลการสื่อสารแบบอนุกรมสำหรับอุปกรณ์ที่ต่อพ่วงโดยตรง โดยทั่วไปแล้วอินเตอร์เฟสเหล่านี้จะเร็วกว่าและมีราคาแพงกว่าในอดีตเมื่อเทียบกับ SATA ไดรฟ์ SAS ถือว่าเป็นอุดมคติสำหรับเซิร์ฟเวอร์ในขณะที่ไดรฟ์ SATA เหมาะสำหรับคอมพิวเตอร์เดสก์ท็อป SAS สามารถกำหนดให้เป็นตัวตายตัวแทนต่อเทคโนโลยีอิ
  • การเปรียบเทียบความนิยม: ความแตกต่างระหว่างดินสอ H และ HB

    ความแตกต่างระหว่างดินสอ H และ HB

    ความแตกต่างที่สำคัญ : ความแตกต่างระหว่างดินสอทั้งสองคือดินสอ 'HB' มีไส้กลางในขณะที่ดินสอ H มีไส้ดินสออ่อน ดินสอเป็นเครื่องมือที่นิยมใช้ในการเขียนเช่นเดียวกับการวาดภาพ ดินสอได้รับการพัฒนาในปี 1970 พวกเขาทำจากไม้ที่มีแกนกราไฟท์ภายในซึ่งอันที่จริงคือการรวมกันของดินเหนียวและกราไฟท์ที่บดละเอียดผสมกับน้ำและกดกันที่อุณหภูมิสูง กระบวนการนี้พัฒนาโดย Nicolas-Jacques Contéชาวฝรั่งเศสในปี 1795 และยังคงเป็นวิธีการที่ใช้กันอย่างแพร่หลายโดยผู้ผลิตดินสอ โดยกระบวนการนี้ผู้ผลิตเริ่มติดฉลากดินสอตามความแข็ง พวกมันถูกจำแนกออกเป็นสี่ระดับและตามระบบการให้เกรดตัวเลข '1' นั้นเป็นสิ่งที่ยากที่สุดและ '
  • การเปรียบเทียบความนิยม: ความแตกต่างระหว่างยอมรับและเห็นด้วย

    ความแตกต่างระหว่างยอมรับและเห็นด้วย

    ความแตกต่างที่สำคัญ: ยอมรับหมายถึงความยินยอมสำหรับการเสนอขายหรือบางสิ่งบางอย่างในขณะที่ตกลงหมายถึงการมีความคิดเห็นแบบเดียวกันหรือเพื่อให้ความยินยอม ยอมรับและยอมรับดูเหมือนจะเกี่ยวข้อง แต่มีความแตกต่างอย่างมากระหว่างพวกเขา อาจมีหลายสิ่งหลายอย่างที่เราอาจยอมรับโดยไม่เห็นด้วย ความแตกต่างจะชัดเจนในบทความต่อไปนี้ อ็อกซ์ฟอร์ดพจนานุกรมกำหนดยอมรับว่าเป็น "ความยินยอมที่จะรับหรือดำเนินการ (สิ่งที่เสนอ)" หรือ "เชื่อหรือมาเพื่อรับรู้ (ข้อเสนอ) ที่ถูกต้องหรือถูกต้อง:" ดังนั้นคำว่า 'ยินยอมที่จะรับหรือดำเนินการ' คำสั่งนี้หมายความว่าหากมีการเสนอบางสิ่งแก่บางคนเขาอาจหรืออาจไม่ตอบสนอง
  • การเปรียบเทียบความนิยม: ความแตกต่างระหว่างสิ่งที่ดีที่สุดและโชคดีที่สุด

    ความแตกต่างระหว่างสิ่งที่ดีที่สุดและโชคดีที่สุด

    ความแตกต่างหลัก: 'สิ่งที่ดีที่สุด' และ 'ดีที่สุดของโชค' คือวลีที่ใช้เพื่อแสดงถึงความปรารถนาดี 'ความโชคดีที่สุด' เป็นความปรารถนาในแง่ของโชคขณะที่ 'ดีที่สุด' หมายถึงความปรารถนาที่ดีที่สุดในทุกสิ่งเกิดขึ้นกับบุคคลที่เกี่ยวข้อง เรามักจะได้ยินวลีเช่น 'All the best' และ 'Best of Luck' จากผู้ปรารถนาดีของเรา เป็นเรื่องปกติที่จะพูดว่า 'โชคดีที่สุด' กับเพื่อน ๆ ก่อนสอบ ในทำนองเดียวกัน 'สิ่งที่ดีที่สุด' สามารถใช้ในสถานการณ์แบบเดียวกันได้ ดังนั้นอะไรคือความแตกต่างระหว่างสองวลีนี้? อ่านเพิ่มเติมเพื่อทำความเข้าใจความแตกต่าง ในวลี 'all the be
  • การเปรียบเทียบความนิยม: ความแตกต่างระหว่างแอลกอฮอล์และสุรา

    ความแตกต่างระหว่างแอลกอฮอล์และสุรา

    ความแตกต่างที่สำคัญ: แอลกอฮอล์เป็นสารประกอบทางเคมีและมีประโยชน์หลายอย่างมากกว่าเพื่อดื่ม สุราเป็นเครื่องดื่มแอลกอฮอล์กลั่นที่ทำขึ้นเพื่อการบริโภค ในคำศัพท์สมัยใหม่แอลกอฮอล์มักถูกใช้เพื่ออ้างถึงเครื่องดื่มแอลกอฮอล์ อย่างไรก็ตามมันไม่ใช่แค่นั้น แอลกอฮอล์เป็นสารประกอบทางเคมีอินทรีย์ มันมีขอบเขตที่กว้างกว่าเครื่องดื่มแอลกอฮอล์ แอลกอฮอล์เป็นสารใด ๆ ที่มีการแต่งหน้าทางเคมีซึ่งกลุ่มฟังก์ชันไฮดรอกซิล (-OH) ถูกผูกไว้กับอะตอมของคาร์บอน แอลกอฮอล์มีหลายประเภทรวมถึงแอลกอฮอล์อะคริลิคเอทานอลเมทานอลไอโซโพรพิลแอลกอฮอล์ ฯลฯ ที่อุณหภูมิห้องแอลกอฮอล์เป็นของเหลวใสที่มีความหนาแน่นน้อยกว่าในธรรมชาติและระเหยที่อุณหภูม
  • การเปรียบเทียบความนิยม: ความแตกต่างระหว่างประสิทธิภาพและประสิทธิผล

    ความแตกต่างระหว่างประสิทธิภาพและประสิทธิผล

    ความแตกต่างที่สำคัญ : ประสิทธิภาพคือสถานะหรือคุณภาพของความสามารถในการปฏิบัติงาน ประสิทธิผลคือระดับของสิ่งที่ประสบความสำเร็จในการสร้างผลลัพธ์ที่ต้องการ ประสิทธิภาพและประสิทธิผลเป็นคำสองคำที่มักสับสนในความหมายและนัยยะ พวกเขาทำเสียงคล้ายกันและเริ่มต้นด้วยตัวอักษรเดียวกัน แต่หมายถึงสิ่งที่แตกต่าง พวกเขาทั้งสองใช้กันทั่วไปในแง่การจัดการ ประสิทธิภาพอธิบายขอบเขตเวลาความพยายามหรือต้นทุนที่ใช้สำหรับงานหรือวัตถุประสงค์ที่ตั้งใจไว้ มันหมายถึงการทำสิ่งต่าง ๆ ในลักษณะที่ถูกต้อง มันเป็นแนวคิดที่วัดได้ สามารถกำหนดปริมาณโดยอัตราส่วนของเอาต์พุตต่ออินพุต ประสิทธิภาพคือทั้งหมดที่เกี่ยวกับการมุ่งเน้นไปที่กระบวนการ
  • การเปรียบเทียบความนิยม: ความแตกต่างระหว่าง Samsung Galaxy Tab 3 8.0 และ Google Nexus 7

    ความแตกต่างระหว่าง Samsung Galaxy Tab 3 8.0 และ Google Nexus 7

    ความแตกต่างที่สำคัญ: Samsung ได้เพิ่มแท็บเล็ตอีกอันไว้ในไลน์ผลิตภัณฑ์ แท็บ 3 ขนาด 8 นิ้วตามหลังแท็บ 3 ขนาด 7 นิ้วที่เปิดตัวก่อนหน้านี้ในปี 2556 แท็บเล็ตมาพร้อมกับหน้าจอสัมผัสแบบ capacitive ขนาด 8 นิ้วที่มีความหนาแน่นประมาณ 189 ppi พิกเซล อุปกรณ์มาในสามรูปแบบที่แตกต่างกัน: Wi-Fi, 3G และ 4G Nexus 7 เป็นคอมพิวเตอร์แท็บเล็ตที่ใช้ระบบปฏิบัติการ Android 4.1 (หรือที่เรียกว่า Jelly Bean) ได้รับการพัฒนาโดยความร่วมมือกับ Asus ซัมซุงได้เพิ่มแท็บเล็ตอีกเครื่องเข้ากับไลน์ผลิตภัณฑ์ที่เพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ Galaxy Tab 3 ขนาด 8 นิ้วตามหลังแท็บ 3 ขนาด 7 นิ้วที่เปิดตัวก่อนหน้านี้ในปี 2556 แท็บเล็ตควรจะเติมเต็มช่องว่า

ตัวเลือกของบรรณาธิการ

ความแตกต่างระหว่างปราศจากน้ำตาลและไม่เติมน้ำตาล

ความแตกต่างที่สำคัญ : คำว่า 'ไม่เติมน้ำตาล' หมายความว่าไม่มีน้ำตาลในผลิตภัณฑ์ยกเว้นน้ำตาลธรรมชาติในอาหารที่ผลิตภัณฑ์ทำขึ้นในขณะที่คำว่า 'ปราศจากน้ำตาล' หมายถึงผลิตภัณฑ์ที่ให้ไม่มีน้ำตาลที่ ทั้งหมด บ่อยครั้งที่ในขณะที่ทำการค้นผ่านรายการอาหารที่แตกต่างกันในทางเดินช็อปปิ้งมาร์ทผู้คนสะดุดที่ป้ายชื่อ 'ปราศจากน้ำตาล' และ 'ไม่ใส่น้ำตาล' ในห่ออาหาร การใช้งานและความหมายของพวกเขาค่อนข้างสับสนและผู้คนมองว่าคำเหล่านี้เป็นการหลอกลวงแบบ 'ทำ - ให้ลูกค้า - กิน - น้ำตาล' โดยผู้ผลิต เพื่อให้ลูกค้าซื้อสินค้าอาหารที่ผลิตภายใต้การกล่าวอ้างผิด ๆ แม้ว่าจะไม่เป็นเช่นนั้นและข้อกำ