ความแตกต่างหลัก : ในแคลคูลัสความแตกต่างคือกระบวนการที่อัตราการเปลี่ยนแปลงของเส้นโค้งถูกกำหนด การรวมเป็นสิ่งที่ตรงกันข้ามกับความแตกต่าง มันสรุปพื้นที่ขนาดเล็กทั้งหมดที่อยู่ภายใต้โค้งและค้นหาพื้นที่ทั้งหมด
ข้อแตกต่างเกี่ยวข้องกับการคำนวณอนุพันธ์ซึ่งเป็นอัตราการเปลี่ยนแปลงของฟังก์ชันโดยคำนึงถึงตัวแปรหนึ่งในการพิจารณา มันเกี่ยวกับปริมาณที่แตกต่างกันอย่างต่อเนื่อง มันเทียบเท่ากับความชันของเส้นสัมผัสซึ่งแทนด้วย m = การเปลี่ยนแปลงใน y / การเปลี่ยนแปลงใน x
มันสามารถเข้าใจได้จากตัวอย่างนี้ - ถ้ามีฟังก์ชัน f (x) ที่มีตัวแปรอิสระ x อยู่ดังนั้นในกรณีที่ x เพิ่มขึ้นด้วยจำนวนเล็กน้อยซึ่งจะเป็นเดลต้า จากนั้นการเปลี่ยนแปลงแบบเดียวกันจะปรากฏในฟังก์ชันเช่นเดียวกับ delta f อัตราส่วนเดลต้า f / delta x คำนวณอัตราการเปลี่ยนแปลงของฟังก์ชันนี้เทียบกับตัวแปร x
เนื่องจากการรวมและการแยกความแตกต่างเป็นเพียงการผกผันของกันและกันการรวมอาจให้ฟังก์ชันดั้งเดิมถ้ารู้จักอนุพันธ์ มันอธิบายว่าเป็นทฤษฎีบทพื้นฐานของแคลคูลัส ดิฟเฟอเรนเชียลเป็นข้อมูลเกี่ยวกับความแตกต่างและการแบ่งแยกในขณะที่การบูรณาการนั้นเกี่ยวกับการบวกและการหาค่าเฉลี่ย ดิฟเฟอเรนเชียลเป็นตัวกำหนดหน้าที่ของความชันเนื่องจากระยะทางระหว่างจุดสองจุดนั้นเล็กมากกระบวนการของการรวมจะเป็นตัวกำหนดพื้นที่ใต้เส้นโค้ง
เปรียบเทียบความแตกต่างและการรวม:
การเปลี่ยนแปลง | บูรณาการ | |
ข้อแตกต่าง | มันถูกใช้เพื่อค้นหาการเปลี่ยนแปลงในฟังก์ชั่นที่เกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงในอินพุต | กระบวนการย้อนกลับหรือวิธีการของความแตกต่าง |
ขึ้นอยู่กับ | หาร | การบูรณาการ |
กำหนด | ความเร็วของฟังก์ชั่น | ระยะทางที่เดินทางโดยฟังก์ชั่น |
กราฟ | ความลาดเอียงของฟังก์ชั่น | พื้นที่ระหว่างฟังก์ชั่นและแกน x |
ตัวอย่าง | สำหรับ y = x ถึงกำลังของ 4 dy / dx = 4 (x ยกกำลัง 3) | การรวมกันของ 4 (x เพิ่มพลังของ 3) เท่ากับ = x กำลังของ 4 |
สูตร | อนุพันธ์ของฟังก์ชัน f (x) ที่เกี่ยวกับตัวแปร x ถูกกำหนดเป็น  | คำจำกัดความของอินทิกรัลของ f (x) จาก [a, b]  |
ใบสมัคร | ในการพิจารณาว่าฟังก์ชั่นนั้นกำลังเพิ่มขึ้นหรือลดลงการคำนวณความเร็วแบบฉับพลัน | ใช้เพื่อค้นหาพื้นที่ปริมาตรจุดศูนย์กลาง ฯลฯ |
